arcsin(0) = 0°
Der Arkussinus von 0 ist 0 Grad.
Die Arkussinus-Funktion (arcsin oder sin⁻¹) ist die Umkehrfunktion der Sinusfunktion. Sie nimmt einen Wert zwischen -1 und 1 und gibt den Winkel (in Grad) zurück, dessen Sinus dieser Wert ist. Dieser Rechner liefert sofortige und genaue Arkussinus-Berechnungen für mathematische, wissenschaftliche und technische Anwendungen.
Mathematische Erklärung
Arkussinus ist die inverse Sinusfunktion: Wenn sin(θ) = x, dann arcsin(x) = θ. Der Definitionsbereich ist [-1, 1] und der Wertebereich ist [-90°, 90°]. Häufige Werte: arcsin(0) = 0°, arcsin(0,5) = 30°, arcsin(1) = 90°. Die Funktion wird auch als sin⁻¹(x) oder asin(x) geschrieben.
Häufig gestellte Fragen
Die Arkussinus-Funktion (arcsin oder sin⁻¹) ist die Umkehrfunktion der Sinusfunktion. Sie nimmt einen Wert zwischen -1 und 1 und gibt den Winkel zurück, dessen Sinus gleich diesem Wert ist. Zum Beispiel ist arcsin(0,5) = 30°, weil sin(30°) = 0,5.
arcsin(0,5) ist genau 30 Grad. Dies ist einer der grundlegenden inversen trigonometrischen Werte, der häufig in Mathematik und Technik vorkommt.
arcsin(1) ist 90 Grad, was der maximale Winkel im Wertebereich der Arkussinus-Funktion ist. Dies entspricht einem rechten Winkel.
Die Arkussinus-Funktion ist nur für Werte zwischen -1 und 1 definiert, weil die Sinusfunktion nur Werte in diesem Bereich erzeugt. Da Arkussinus die Umkehrfunktion von Sinus ist, kann sie nur Werte akzeptieren, die Sinus hätte erzeugen können.
Dieser Rechner gibt Winkel in Grad zurück. Wenn Sie das Ergebnis im Bogenmaß benötigen, multiplizieren Sie den Gradwert mit π/180.
Ressourcen und Referenzen
Enzyklopädie-Ressourcen
- Arkusfunktion - Wikipedia - Umfassender Leitfaden zu Arkussinus und anderen Arkusfunktionen
- Trigonometrie - Wikipedia - Erfahren Sie mehr über trigonometrische Funktionen und ihre Umkehrfunktionen
Bildungsressourcen
- Khan Academy - Inverse Trigonometrie - Kostenlose Lektionen und Übungen zur inversen Trigonometrie
- Math is Fun - Inverser Sinus - Interaktive Arkussinus-Beispiele und Erklärungen