Arkustangens-Rechner

Die Arkustangens-Funktion (arctan oder tan⁻¹) ist die Umkehrfunktion der Tangens-Funktion. Sie nimmt eine beliebige reelle Zahl und gibt den Winkel (in Grad) zurück, dessen Tangens dieser Wert ist. Im Gegensatz zu Arkussinus und Arkuskosinus akzeptiert der Arkustangens jeden numerischen Wert und gibt immer einen Winkel zwischen -90° und 90° zurück. Dieser Rechner liefert sofortige und präzise Arkustangens-Berechnungen für mathematische, wissenschaftliche und technische Anwendungen.

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Häufige Werte:

Beliebte Berechnungen

Mathematische Erklärung

Arkustangens ist die inverse Tangens-Funktion: Wenn tan(θ) = x, dann ist arctan(x) = θ. Der Definitionsbereich sind alle reellen Zahlen (-∞, ∞) und der Wertebereich ist (-90°, 90°). Häufige Werte: arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) ≈ 60°. Die Funktion wird auch als tan⁻¹(x) oder atan(x) geschrieben. Wenn die Eingabe sich ±∞ nähert, nähert sich die Ausgabe asymptotisch ±90°.

Häufig gestellte Fragen

Die Arkustangens-Funktion (arctan oder tan⁻¹) ist die Umkehrfunktion der Tangens-Funktion. Sie nimmt eine beliebige reelle Zahl und gibt den Winkel zurück, dessen Tangens diesem Wert entspricht. Zum Beispiel ist arctan(1) = 45°, weil tan(45°) = 1. Im Gegensatz zu Arkussinus und Arkuskosinus kann der Arkustangens jeden numerischen Wert akzeptieren.

arctan(1) ist genau 45 Grad. Dies ist einer der grundlegenden inversen trigonometrischen Werte, der häufig in Mathematik und Technik vorkommt und den Winkel eines 45-45-90-Dreiecks darstellt.

arctan(√3) ist 60 Grad. Dieser Wert entspricht dem Tangens eines 60°-Winkels in einem 30-60-90-Dreieck, wo die Gegenkathete √3 mal die Ankathete ist.

Die Arkustangens-Funktion kann jede reelle Zahl akzeptieren, weil die Tangens-Funktion alle reellen Zahlen als Wertebereich erzeugt. Wenn sich Winkel ±90° nähern, nähert sich der Tangens ±∞, was bedeutet, dass der Arkustangens jede reelle Zahl zurück in einen Winkel zwischen -90° und 90° umwandeln kann.

Dieser Rechner gibt Winkel in Grad zurück. Wenn Sie das Ergebnis in Bogenmaß benötigen, multiplizieren Sie den Gradwert mit π/180. Zur Referenz: 45° = π/4 Bogenmaß und 60° = π/3 Bogenmaß.

Ressourcen und Referenzen

Enzyklopädie-Ressourcen
Bildungsressourcen