स्पर्शज्या कैलकुलेटर

स्पर्शज्या फलन (tan) मूलभूत त्रिकोणमितीय फलनों में से एक है, जो किसी कोण को समकोण त्रिभुज की दो भुजाओं के अनुपात से जोड़ता है। यह कैलकुलेटर डिग्री में किसी भी कोण की स्पर्शज्या की गणना करता है और गणितीय, वैज्ञानिक तथा इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों के लिए तत्काल एवं सटीक परिणाम प्रदान करता है। ध्यान दें कि शून्य से विभाजन के कारण 90° और 270° पर स्पर्शज्या अपरिभाषित होती है।

डिग्री में कोई भी कोण दर्ज करें (उदाहरण के लिए, 30, 45, 60)। नोट: tan(90°) और tan(270°) अपरिभाषित हैं।

सामान्य कोण:

लोकप्रिय गणनाएं

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गणितीय व्याख्या

स्पर्शज्या फलन को समकोण त्रिभुज में tan(θ) = लंब/आधार के रूप में, या समतुल्य रूप से tan(θ) = sin(θ)/cos(θ) के रूप में परिभाषित किया गया है। एक इकाई वृत्त के लिए, स्पर्शज्या मूल बिंदु से वृत्त के किसी बिंदु से होकर दिए गए कोण पर जाने वाली रेखा की ढलान को दर्शाती है। स्पर्शज्या फलन 180° (या π रेडियन) के आवर्तकाल के साथ आवर्ती है और जहां कोज्या शून्य के बराबर होती है वहां इसकी ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी रेखाएं होती हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

स्पर्शज्या फलन (tan) एक त्रिकोणमितीय फलन है जो समकोण त्रिभुज में लंब भुजा और आधार भुजा के अनुपात की गणना करता है। यह ज्या और कोज्या के साथ तीन प्राथमिक त्रिकोणमितीय फलनों में से एक है।

tan(45°) बिल्कुल 1 के बराबर है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि 45 डिग्री पर, समकोण त्रिभुज की लंब और आधार भुजाएं लंबाई में बराबर होती हैं।

tan(90°) अपरिभाषित है क्योंकि स्पर्शज्या sin(θ)/cos(θ) के बराबर है, और cos(90°) शून्य के बराबर है, जिसके परिणामस्वरूप शून्य से विभाजन होता है। स्पर्शज्या फलन धनात्मक या ऋणात्मक अनंत की ओर बढ़ता है जैसे-जैसे यह 90 डिग्री के करीब पहुंचता है।

हां, ज्या और कोज्या के विपरीत, स्पर्शज्या फलन ऋणात्मक अनंत से धनात्मक अनंत तक कोई भी वास्तविक मान ले सकता है। यह 45° और 90° के बीच के कोणों (और अन्य चतुर्थांशों में समतुल्य कोणों) के लिए 1 से अधिक हो जाता है।

यह कैलकुलेटर इनपुट के रूप में डिग्री का उपयोग करता है। यदि आपके पास रेडियन में कोण है, तो इस कैलकुलेटर का उपयोग करने से पहले डिग्री में बदलने के लिए इसे 180/π से गुणा करें।

संसाधन और संदर्भ

विश्वकोश संसाधन
शैक्षिक संसाधन