arcsin(0.866) = 59.9971°
0.866 की प्रतिलोम ज्या 59.9971 डिग्री है।
प्रतिलोम ज्या फंक्शन (arcsin या sin⁻¹) साइन फंक्शन का व्युत्क्रम है। यह -1 और 1 के बीच एक मान लेता है और वह कोण (डिग्री में) लौटाता है जिसकी साइन वह मान है। यह कैलकुलेटर गणितीय, वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों के लिए त्वरित और सटीक प्रतिलोम ज्या गणना प्रदान करता है।
गणितीय व्याख्या
प्रतिलोम ज्या व्युत्क्रम साइन फंक्शन है: यदि sin(θ) = x, तो arcsin(x) = θ। डोमेन [-1, 1] है और रेंज [-90°, 90°] है। सामान्य मान: arcsin(0) = 0°, arcsin(0.5) = 30°, arcsin(1) = 90°। फंक्शन को sin⁻¹(x) या asin(x) के रूप में भी लिखा जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
प्रतिलोम ज्या फंक्शन (arcsin या sin⁻¹) साइन फंक्शन का व्युत्क्रम है। यह -1 और 1 के बीच एक मान लेता है और वह कोण लौटाता है जिसकी साइन उस मान के बराबर है। उदाहरण के लिए, arcsin(0.5) = 30° क्योंकि sin(30°) = 0.5।
arcsin(0.5) ठीक 30 डिग्री के बराबर है। यह मौलिक व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय मानों में से एक है जो गणित और इंजीनियरिंग में अक्सर दिखाई देता है।
arcsin(1) 90 डिग्री के बराबर है, जो प्रतिलोम ज्या फंक्शन की रेंज में अधिकतम कोण है। यह एक समकोण का प्रतिनिधित्व करता है।
प्रतिलोम ज्या फंक्शन केवल -1 और 1 के बीच के मानों के लिए परिभाषित है क्योंकि साइन फंक्शन केवल इस रेंज में मान उत्पन्न करता है। चूंकि प्रतिलोम ज्या साइन का व्युत्क्रम है, यह केवल उन मानों को स्वीकार कर सकता है जो साइन उत्पन्न कर सकता था।
यह कैलकुलेटर कोणों को डिग्री में लौटाता है। यदि आपको रेडियन में परिणाम की आवश्यकता है, तो डिग्री मान को π/180 से गुणा करें।
संसाधन और संदर्भ
विश्वकोश संसाधन
- व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फलन - विकिपीडिया - प्रतिलोम ज्या और अन्य व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फलनों पर व्यापक मार्गदर्शिका
- त्रिकोणमिति - विकिपीडिया - त्रिकोणमितीय फलनों और उनके व्युत्क्रमों के बारे में जानें
शैक्षिक संसाधन
- Khan Academy - व्युत्क्रम त्रिकोणमिति - मुफ्त व्युत्क्रम त्रिकोणमिति पाठ और अभ्यास समस्याएं
- Math is Fun - व्युत्क्रम साइन - प्रतिलोम ज्या के इंटरैक्टिव उदाहरण और स्पष्टीकरण