arccos(1) = 0°
Der Arkuskosinus von 1 ist 0 Grad.
Die Arkuskosinus-Funktion (arccos oder cos⁻¹) ist die Umkehrfunktion der Kosinus-Funktion. Sie nimmt einen Wert zwischen -1 und 1 und gibt den Winkel (in Grad) zurück, dessen Kosinus dieser Wert ist. Dieser Rechner bietet sofortige und genaue Arkuskosinus-Berechnungen für mathematische, wissenschaftliche und technische Anwendungen.
Mathematische Erklärung
Arkuskosinus ist die inverse Kosinus-Funktion: wenn cos(θ) = x, dann ist arccos(x) = θ. Der Definitionsbereich ist [-1, 1] und der Wertebereich ist [0°, 180°]. Häufige Werte: arccos(1) = 0°, arccos(0.5) = 60°, arccos(0) = 90°, arccos(-1) = 180°. Die Funktion wird auch als cos⁻¹(x) oder acos(x) geschrieben.
Häufig gestellte Fragen
Die Arkuskosinus-Funktion (arccos oder cos⁻¹) ist die Umkehrfunktion der Kosinus-Funktion. Sie nimmt einen Wert zwischen -1 und 1 und gibt den Winkel zurück, dessen Kosinus diesem Wert entspricht. Zum Beispiel ist arccos(0.5) = 60°, weil cos(60°) = 0.5.
arccos(0.5) ist genau 60 Grad. Dies ist einer der grundlegenden inversen trigonometrischen Werte, der häufig in Mathematik und Technik vorkommt.
arccos(0) ist 90 Grad, was einen rechten Winkel darstellt, bei dem die Ankathete null ist.
Die Arkuskosinus-Funktion ist nur für Werte zwischen -1 und 1 definiert, weil die Kosinus-Funktion nur Werte in diesem Bereich erzeugt. Da Arkuskosinus die Umkehrfunktion des Kosinus ist, kann sie nur Werte akzeptieren, die der Kosinus hätte erzeugen können.
Dieser Rechner gibt Winkel in Grad zurück. Wenn Sie das Ergebnis in Bogenmaß benötigen, multiplizieren Sie den Grad-Wert mit π/180.
Ressourcen und Referenzen
Enzyklopädie-Ressourcen
- Arkusfunktionen - Wikipedia - Umfassender Leitfaden zu Arkuskosinus und anderen Arkusfunktionen
- Trigonometrie - Wikipedia - Erfahren Sie mehr über trigonometrische Funktionen und ihre Umkehrfunktionen
Bildungsressourcen
- Khan Academy - Inverse Trigonometrie - Kostenlose Lektionen und Übungsaufgaben zur inversen Trigonometrie
- Math is Fun - Inverser Kosinus - Interaktive Arkuskosinus-Beispiele und Erklärungen